De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Symmetrisch verschil van twee verzamelingen

Ik moet zonder Venndiagrammen aantonen dat
Als het symmetrisch verschil van twee verzamelingen A en B leeg is - A = B

Als het symmetrisch verschil van twee verzamelingen A en B gelijk is aan het symmetrisch verschil van de verzamelingen A en C - B =C

Ik snap heel goed waarom dit zo is, maar weet niet hoe ik dit aan moet tonen. Kunnen jullie mij opweg helpen?

iris
Student hbo - dinsdag 7 februari 2006

Antwoord

Probeer het eens zo: als je wil bewijzen dat A en B gelijk zijn, moet je bewijzen dat ze dezelfde elementen hebben. Dus als x A dan moet je aantonen dat ook x B.

Voor de eerste vraag krijg je dus: als x A, dan x B, want mocht dat niet zo zijn dan zou x in het symmetrisch verschil zitten, wat leeg is. En omgekeerd: als y B dan toon je aan dat y ook in A zit.

De tweede vraag kan je op dezelfde manier doen.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 februari 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb