De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Substitutie algemeen

hallo, ik heb weer een onduidelijkheid..

x3(1-x2)3dx
u=1-x2
du=-2xdx
hieruit volgt: -1/2x2(u)3du
Tot hier moet het kloppen, maar ik vraag me af hoe het verder moet. mag je zo verder gaan?
u-1=-x2
dus: 1/2(u-1)(u)3du

of is er een beter manier? bvd

sander
Student universiteit - zaterdag 28 januari 2006

Antwoord

Beste Sander,

Het ziet er goed uit, alleen moet je opletten dat je geen integralen noteert waar beide variabelen nog inzitten, dus u en x 'mixen'. Je schrijft dus best eerst alles uit van de substitutie en dan in n keer vervangen.

(1-x2) = u x2 = 1-u 2xdx = -du xdx = -1/2 du

x3(1-x2)3 dx = x2(1-x2)3 xdx = (1-u)u3(-1/2 du) = -1/2 (1-u)u3 du

Er ontbrak dus enkel een minteken. Nu integreren en dan terug substitueren

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 januari 2006


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb