De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Limiet van moeilijke irrationale functie

 Dit is een reactie op vraag 22902 
3√(3x2-x3) + x geeft mij na gebruik van de speciale drieterm 3x2/3√(3x2-x3)2 - x3√(3x2-x3)+x2. Hiermee kan ik nog altijd niet de limiet mee berekenen. Ik heb al vannalles geprobeerd, en de limiet zou inderdaad 1 moeten uitkomen, kan je tonen hoe die verder wordt uitgewerkt?

Pieter
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 22 december 2005

Antwoord

Pieter,
limieten naar $\infty$ van gebroken functies (er mogen wortels inzitten); worden erg vaak opgelost met de Regel van de Hoogstegraadsterm.

In deze opgave haal je uit de 1ste 3√ de factor x6 uit zodat hij x2 wordt.
Uit de 2de 3√ haal je x3 zodat hij x wordt, wat x2 geeft omdat er al een x voor stond.
De 3de term uit de noemer is x2.

De factor x2 komt in de 3 termen van de noemer voor. Dus kan hij voorop en valt weg tegen de x2 van de teller.

Je houdt over: 3/3√(3/x - 1)2 - 3√(3/x - 1) + 1

Vul je voor x $\infty$ in dan zullen de breukjes 3/x nul worden en blijft er:
3/(1+1+1)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 28 december 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb