De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat symboliseert een reeks met complexe nummers

Ik ben bezig met een opgave en ik heb als wortels van een functie de volgende waarden:
0.6364+0.6364i
0.6364-0.6364i
Dit resulteerd in de volgende funtcie:
( (0.6364+0.6364i)^n + (0.6364-0.6364i)^n ) u(n)
Waarbij u(n) de eenheidsstap functie.
Als ik dit nu verwerk tot een grafiek dan verwacht ik een aflopende sinsus vanwege de plus en min 'i' en de fractionele getallen.
Echter wil ik graag weten wat deze functie nu exact voorsteld, dus in een vorm als 0.6364 * cos( 0.6364*n ) oid.

Bvd, Jasper

Jasper
Student universiteit - donderdag 22 december 2005

Antwoord

dag Jasper,

Noem
z1 = 0.6364 + 0.6364i = reij
z2 = 0.6364 - 0.6364i = re-ij
Hierbij is eenvoudig r te berekenen, en j = p/4 (snap je waarom?)
(z1 en z2 zijn elkaars geconjugeerde)
Van z1 en z2 in deze vorm is eenvoudig de n-de macht te berekenen.
Maak dan gebruik van de formule
cos(t) = 1/2(eit + e-it)
succes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 23 december 2005
 Re: Wat symboliseert een reeks met complexe nummers 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3