De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Meetkplaats complex getal

Dag wiskundig en zeker ook wiskunstig team.
Wat is de meetkundige plaats van de complexegetallen C zodat het argument van (C-1)/C+1) gelijk is aan p/2.
Ik ondervind steeds moeilijkheden met zoiets .....
Ook met het argumet zoeken van bijvoorbeeld :
-1/10+(311*i)waar ik -3,07799216 uitkom en het kursusboek 1,576466746 (toch 2 de kwadrant, nietwaar ) aangeeft als antwoord???
Graag wat welgekomen hulp aub.
Groeten

lemmen
Ouder - donderdag 15 december 2005

Antwoord

Beste Rik,

Voor het argument q geldt dat tan(q) = y/x indien z = x+iy, waarbij je rekening moet houden met het kwadrant wegens het feit dat de tangens de hoek niet uniek bepaalt.

Hier geeft dat: tan(q) = 311/(-1/10) = -10311 x = bgtan(-10311) + kp (k). Voor k = 1 komen we in het juiste (tweede) kwadrant en vinden we een hoek van (afgerond) 1.576466745 rad of 90.32489103.

Voor de meetkundige plaats: stel z = x+yi en druk uit dat het argument p/2 moet zijn. De tangens ervan is niet gedefinieerd (gaat naar ) dus we zoeken z zodanig dat Re(z) = x (dit staat in de noemer) 0 zal worden terwijkl Im(z) = y er verschillend van 0 is. Korter gezegd, los op: Re((z-1)/(z+1)) = 0 (en controleer dat het imaginair deel er niet 0 is).

Het resultaat is opmerkelijk, of misschien toch niet zo onlogisch...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 15 december 2005
 Re: Meetkplaats complex getal 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb