De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet met exponentiele sin

Oplossing zou 1 moeten geven maar geraak er niet uit :

lim(x-0+)x^sin(px)
voor 0x=1

Mej. Y
Student universiteit België - dinsdag 13 december 2005

Antwoord

Stel y = xsin(px)
Dan is ln(y) = lnxsin(px) = sin(px).ln(x) = ln x/1/sin(px)

Pas nu de regel van de l'Hopital toe en schrijf terug als één breuk.
Je bekomt sin2px/-(px).cos(px)

Je kunt dan gebruikt maken van de eigenschap limsin(x)/x

Je hebt dan nog sin(px)/-cos(px)

De limiet hiervan is gelijk aan 0

De limiet van ln(y)=0 dus de limietn van y = 1.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 13 december 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb