De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten van logaritmische functies

lim x- x(ln(x+1)-ln x) zou 1 moeten zijn
ik heb al geprobeerd
a)=x ln(x+1)/x=x ln (1+1/x) = *0
b)=e^lim x- (x ln (ln(1+1/x)))=e^(-)

ik zit dus vast en ik denk wel dat het in de richting van b) moet zijn maar ik zie het niet
als jullie me nogmaals zouden kunnen helpen zou ik jullie zeer dankbaar zijn

dominique

domini
Student Hoger Onderwijs Belgiė - maandag 12 december 2005

Antwoord

x×(ln(x+1)-ln(x))=
x×ln((x+1)/x)=
x×ln(1+1/x)=
ln((1+1/x)x)

Nu de standaardlimiet limx®(1+a/x)x=ea gebruiken levert:
limx®ln((1+1/x)x)=ln(e)=1

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 december 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb