De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaal vergelijking

Er staat een DV in mijn boek en ik kom steeds maar niet op het antwoord uit het boek uit, ik hoop dat julie mij kunnen helpen.

x(x+1)y'=y y(1)=1/2

antwoord: y=(cx)/(x+1) algemeen

y=x/(x+1) particulier

Pieter
Student hbo - woensdag 4 september 2002

Antwoord

Hoi Pieter,

x.(x+1).y' = y
of: y'/y = 1/[x.(x+)]
of: d/dx(ln(y)) = 1/x - 1/(x+1)
dus: ln(y) = ln(x) - ln(x+1) + c
en: y = exp(c).x/(x+1)

voor x=1: y(1)=exp(c)/2=1/2, dus: exp(c)=1
en dus: y=x/x+1

Groetjes,

Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 4 september 2002


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb