De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs

Bewijs:

sin2x * cos2x = 1/8 (1-cos4x)

Het ziet er simpel uit en willicht is het ook simpel op te lossen maar toch slaag ik er niet in om hem te vinden.

Nico
3de graad ASO - zondag 11 december 2005

Antwoord

Dag Nico,

Als je een gonio-gelijkheid moet aantonen, en er komen zowel cos/sin/tg/cotg van x als van 2x of 4x of... voor, probeer dan eerst alles naar x te brengen. Dus pas de dubbelehoekformules toe. Hier heb je 1-cos4x staan in het rechterlid, gebruik dus de formule cos4x = 1-2sin22x (of één van de andere zoals cos22x-sin22x, dat maakt al niet veel uit). Ga daarna van 2x naar x via de formule sin2x=2sinxcosx, en dan zal je allicht wel de gevraagde gelijkheid terugvinden.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 december 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb