De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gonio- bewijs

Dag wisfaq-team,
Hoe pak ik het aan?
Als geldt dat :
cos2z-cos2x=(sinxcosx)tg(x-y)
dan moet daaruit volgen:
tg2z=tgxtgy
Vriendelijke groeten

lemmen
Ouder - dinsdag 6 december 2005

Antwoord

Het is een kwestie van lange adem: begin met op te merken dat tan2z=sin2z/cos2z en dat kun je herschrijven als (1-cos2z)/cos2z. Nu het gegeven gebruiken, dus overal cos2z=cos2x-sinx*cos*x*tan(x-y) invullen. Na wat werk krijg je een breuk met sinx(sinx -cosx*tan(x-y)) als teller en cosx(cosx+sinx*tan(x-y)) als noemer. Nu tan=sin/cos invullen en netjes uitwerken. Je krijgt uiteindelijk
(sinx/cosx)*(sinx*cos(y-x)+cosx*sin(y-x))/(cosx*cos(y-x)-sinx*sin(y-x)) en dat is nu net wat je wilde hebben.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 14 december 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb