De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gonio- vergelijking

Hallo Wisfaq, Volgende verglijking levert mij nogal wat problemen.Wat hulp is welkom!

(1-cos4x)/(1+cos4x)+3/(cos2x)-4cos2x=(-7+tg2x)/(1+tg2x)
Groeten

lemmen
Ouder - maandag 5 december 2005

Antwoord

Dag Rik,

Ik denk dat je best alles probeert om te zetten naar machten van cos2x, door de formules cos(4x)=2cos2(2x)-1 en cos(2x)=2cos2x-1 en tg2x=(1-cos2x)/cos2x toe te passen. Eens je dat gedaan hebt krijg je een vergelijking waarin enkel nog machten van cos2x voorkomen. Als je voor het gemak u=cos2x stelt, dan moet je enkel dit nog oplossen naar u. Nog even het linkerlid op één noemer brengen, en dan kwam ik uit op u=0 of u=1/4 wat betekent dat cosx = 0 of 1/2 of -1/2, waaruit je de oplossingen voor x kan halen. Let echter op, je moet de oplossing cosx=0 verwerpen, want in de opgave staan 3/cos(2x) en tgx, en deze zijn niet bepaald wanneer cosx=0. x=60° blijkt dus één van de oplossingen te zijn, en inderdaad daarvoor geeft de opgave een gelijkheid.

Groeten,
Christophe.

Christophe
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 6 december 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb