De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Berekening

ik ziet hier met een oefening van goniometrie waar ik vast zit, samen met andere klasgenoten heb ik deze oefening proberen op te lossen maar we zitten vast help ons. De oefening is:

Los op:
cosx-cosxsinx+3sinxcosx=0
We hebben het uitgewerkt tot:
cos(x) (1-cos(x) sin(x)+2sinx )
Hoe moeten we verder?
t-formules enzo al reeds gebruikt.

greetz,

evert

Evert
3de graad ASO - donderdag 24 november 2005

Antwoord

Beste Evert,

Het was een goed idee om te ontbinden in factoren, nu kan je een gevalonderscheid maken:

cos(x)(1-cos(x)sin(x)+2sin2x) = 0 cos(x) = 0 1-cos(x)sin(x)+2sin2x = 0

Ik neem aan dat je die eerste vergelijking wel kan oplossen, dat levert al oplossingen voor x. Laten we dan eens kijken naar die tweede factor.

- 2sin2x is steeds positief (wegens kwadraat)
- sin(x) en cos(x) zijn in absolute waarde nooit groter dan 1 dus hun product kan ook nooit groter dan 1 zijn.

Dus: we hebben 1, tellen er iets bij dat nooit negatief is en trekken er iets van af dat nooit groter kan zijn dan 1. Kan dit dan ooit 0 worden?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 november 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb