De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sn formule opstellen

IK heb hier een vraagstelling: Bekijk de situatie dat iemand een bedrag van 20 000 euro bij de bank leent tegen een rente van 0,6% per maand. Hij lost maandelijks een bedrag van A euro af. Het totale bedrag moet in vijf jaar afgelost zijn.
Zijn schuld na n maanden is Sn euro.
Stel bij deze situatie een differentievergelijking op en geef de formule van Sn.

Bereken in gehelen nauwkeurig het bedrag dat per maand moet worden betaald.

kan iemand mij helpen om deze Sn fomrule te verkrijgen?
Alvast bedankt

Job
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 23 november 2005

Antwoord

Voor de schuld Sn geldt: Sn neemt maandelijks toe met 0,006Sn en neemt maandelijks af met A.
Dus DSn=0,006Sn-A.
De recursievergelijking bij deze rij is dan Sn+1=Sn+DSn=Sn+0,006Sn-A=1,006Sn-A met S0=20000.

Volgens de formulekaart hoort bij een rij met recursieformule u(t+1)=au(t)+b een directe formule:
u(t)=b/(1-a)+(u(0)-b/(1-a))at
Kies: b=-A, a=1,006 en u(0)=20000 en vul dit in en je hebt je formule voor Sn

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 23 november 2005
 Re: Sn formule opstellen  


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb