De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet berekenen met wortels

Ik was bezig met het berekenen van de convergentiesnelheid van 2 rijen. De oplossing in -8/3 maar bij de uitwerking loop zit ik vast. Ik weet dat je bij limietberekening naar oneindig de hoogstegraadtermen moet nemen, maar kan deze niet goed terugvinden.
de rij x1 = {n-1/n+3}
en rij x2 = {√n+4/√n+1}

Ik zoek nu limn«$\infty$ x1 -1/x2 -1 Na elke tussenstappen bekom ik
limn«$\infty$ -4√n+1
(n+3)(√(n+4)-√(n+1) Maar hier zit ik helaas vast, misschien een klein tip voor mij?

Mohame
3de graad ASO - woensdag 16 november 2005

Antwoord

Beste Mohamed,

Het is eerst wat algebra´sch rekenwerk om te vereenvoudigen.

q41593img2.gif

Ik heb eerst de breuken wat vereenvoudigd en daarna de noemer wortel-vrij gemaakt door met de toegevoegde uitdrukking van dat verschil van vierkantswortels te vermenigvuldigen, in teller en noemer.

Let nu goed op, de hoogste macht lijkt misschien n in de noemer maar het product van √n met een andere √n geeft ook iets van graad 1, en dat komt twee keer in de teller voor! Zie je hoe je aan -8/3 komt?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 november 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb