De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functie primitiveren met cos x in functie

Ik zit met een probleempje, ik kan niet de volgende functie primitiveren: 2/cos x. Ik weet wel dat een primitieve ln(1+x) - ln(1-x) is. Afgeleide bepalen van de primitieve wil ook niet lukken. Ik kom dan ook niet uit op 2/cosx.

Jacob
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 15 november 2005

Antwoord

Hallo

Je primitieve is niet juist, het is een (foute) tussenvorm.

Om de primitieve te vinden, vermenigvuldig je teller en noemer met cos x.
2.cos x.dx/cos2x = 2.d(sin x)/(1-sin2x)

Stel nu sin x = u en je vindt door te splitsen in partieelbreuken :
ln(1+u)-ln(1-u)

En nu moet u terug vervangen worden door sin x

Je kunt nog een mooiere eindvorm bekomen door toepassen van :
ln(a)-ln(b) = lna/b

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 15 november 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb