De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Oplossen van goniometrische vergelijkingen

 Dit is een reactie op vraag 41517 
Kan je mij iets concreter een aanzet geven tot de oplossing, want het lukt me nog altijd niet.

sin (2x+30) = - cos (x-50)
= cos (p-(x-50)
= sin (p/2 - (p-x-50))
= sin (-p/2 + x -50)
En nu?

Mathij
3de graad ASO - zondag 13 november 2005

Antwoord

Beste Mathijs,

Met de twee identiteiten die ik je gaf kan je de vergelijking omvormen naar iets van de vorm sin(a) = sin(b).

Met de eerste gelijkheid kan je het min-teken voor de cosinus in het rechterlid kwijtspelen, er geldt immers:

sin(2x+30) = -cos(x-50) = cos(180-(x-50))

Op dezelfde manier kan je nu van de cosinus een sinus maken door "90 - (de hoek die er na vereenvoudiging staat)" te doen. Dan vergelijk je twee sinussen en die zijn gelijk als de hoeken gelijk zijn of supplementair, uiteraard op een veelvoud van 360 na.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 14 november 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb