De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Limieten, sinus

 Dit is een reactie op vraag 40621 
1) als p=0: limiet is 1 (standaardlimiet)
2) als p ongelijk 0: teller nadert tot sin(p),noemer nadert tot 0, dwz. de limiet bestaat niet (ook niet als oneigenlijke limiet (dwz. uitkomst +oneinig of -oneindig) omdat sin(p) zowel positief als negatief zou kunnen zijn.

wim no
Docent - donderdag 6 oktober 2005

Antwoord

behalve natuurlijk als sin(p) ook 0 wordt!
Bekijken we het geval p=p.
Zoals is aangetoond is sin(x)=-sin(x-p).
Dus sin(x)/(x-p)=-sin(x-p)/(x-p).
Dus limxpsin(x)/(x-p)=limxp-sin(x-p)/(x-p)=limu0-sin(u)/u=-1 (Kies u=x-p)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 oktober 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb