De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limieten, sinus

Ik heb de som opgelost middels de uitkomst, echter ik kan één stap niet goed beredeneren;

lim sin x/(x-p)
x->p

ik moet naar sin x/x = 1 toewerken.

de volgende stap, naar standaardlimiet toewerken;
lim (sin x-p)/(x-p)
x->p

om op de goede uitkomst te komen moet ik de sinus negatief maken zodat ik de volgende limiet krijg.

lim (-sin x-p)/(x-p) = -1
x->p

ik begrijp de stap van sin x naar -sin x-p niet goed.
(als ik het goed heb beredeneerd)

bij voorbaat dank.

Domini
Student hbo - woensdag 5 oktober 2005

Antwoord

Bedoel je misschien
lim sin(x)/(x-p) ?
x®p

Want de limiet die je hierboven opschrijft bestaat voor de meeste waarden van p niet.
Laten we dus maar uitgaan van die p.
Je wilt dus sin(x) vervangen door iets met sin(x-p).
Ken je de regel sin(-x)=-sin(x)? En ken je de regel sin(p-x)=sin(x)? En weet je dat p-x=-(x-p)?
Combineer je dat allemaal dan krijg je sin(x-p)=sin(-(p-x))=-sin(p-x)=-sin(x);
Dus sin(x)=-sin(x-p). Voila.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 5 oktober 2005
 Re: Limieten, sinus 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb