De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Berekenen van limiet die aanleiding geeft tot natuurlijk logaritme

Beste,
Bij de volgende oefening begrijp ik enkele overgangen niet:
lim(h->0)(kh-1)/h=lim(h->0)(k0+h-k0)/h
de volgende overgang naar afgeleide begrijp ik niet
=d/dx kx/x (in punt x=0)
=ln(k) kx/x (afgeleide van exponentiele functie)
Hoe komt het dat dit gelijk is aan ln k?
=ln k
Met vriendelijke groeten

Jolien
Student universiteit BelgiŽ - zondag 2 oktober 2005

Antwoord

Ik denk dat die '/x' in regel 4 en 5 er niet bijhoort. Ik zelf zou zo iets doen:

q40547img1.gif

In het 'blauwe' stuk herken je de definitie van de afgeleide (in nul) van f(x)=kx. De limiet is derhalve gelijk aan f'(0). Met f'(x)=kx∑ln(k) levert dit voor x=0 op dat f'(0)=ln(k). Zou dat kunnen kloppen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 oktober 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb