De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De kans op 2 paar bij het gooien met 5 dobbelstenen

Bereken de kans om bij het pokerspel in een worp 'two pairs' te gooien.

Waarbij 'two paires' wil zeggen: twee dezelfde + twee andere dezelfde + 1 andere
bijvoorbeeld: 22441, 56465, 34423, 63262,...

an
Student universiteit - maandag 12 september 2005

Antwoord

We nemen eens een voorbeeld! Bijvoorbeeld 22441, dat kan op 5C2∑3C2∑1 verschillende manieren. Een worp met 2 tweeŽn en 2 vieren kan dus op 5C2∑3C2∑4 manieren. Maar ik had natuurlijk elk willekeurig tweetal paren kunnen kiezen... dus nu nog vermenigvuldigen met 6C2.

Dus het aantal manieren om 'twee paren' te gooien is 6C2∑5C2∑3C2∑4.

Als je dit deelt door het totaal aantal manieren om 5 dobbelstenen te gooien dan ben je er, toch?

Alternatieven van Christophe
Kies eerst in welke cijfers je de paren gaat maken: 6C2.
En dan de enkeling: 4.
Dan het aantal anagrammen van zo een 22441: 5!/(2!2!1!)
Samen: 15∑4∑30=1800

Ofwel:
Kies 3 verschillende cijfers: 6C3
Kies dan welke van die drie je dubbel gaat gebruiken: 3C2
Dan: in hoeveel volgordes kan zo een aabbc voorkomen: 5!/(2!2!1!)
En ook dat is 1800...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 12 september 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb