De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integraal

Volgens mij is de integraal van min oneindig naar plus oneindig naar omega van:(contour integratie)

int(dw [exp(-((w-w0)/sigma))^2]/[k-w+i*q] = 2*pi*i*exp(-(k-w0+i*q)/sigma)^2

Klopt dit? Mijn numerieke benadering geeft namelijk iets anders.

Bedankt

Wim Ro
Iets anders - donderdag 15 augustus 2002

Antwoord

Beste,

Voor de volledigheid hier nog een 'publiek' antwoord.

Voor q=0 zou de reŽle integraal een imaginair resultaat geven. De verklaring voor het verschil tussen je berekening en de numerieke benadering is dat je de 'boog' zoals in http://mathworld.wolfram.com/Contour.html vergeet af te trekken van je contour. Op http://mathworld.wolfram.com/ResidueTheorem.html vind je de nodige informatie over de Residu Stelling en andere minder courante begrippen.
Volgens mij is er geen eenvoudige manier om die integraal te berekenen. In het beste geval kan je hopen op een reeksontwikkeling...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 september 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3