De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking

hallo,
mijn vraag was hoe ik deze goniometrische vergelijking moest oplossen: sin2x∑cos2x + sinx∑cos3x=2cos4x

dank je wel
groetjes

valeri
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - zondag 21 augustus 2005

Antwoord

Hallo

Dit is een leuke opgave. Ik zet je op weg:

sin2(x)*cos2(x) + sin(x)*cos3(x) = 2cos4(x)

(delen door cos4(x) )
(een eerste stel oplossingen volgt uit cos(x) = 0)
ř

( tan2(x) + tan(x) ) = 2

De andere oplossingen kan je als volgt vinden. Stel t=tan(x). Je krijgt dan een kwadratische vergelijking in t met 2 oplossingen, namelijk 1 & -2. De andere oplossingen volgen dan uit tan(x)=1 en tan(x)=-2.

Het is aan jou de oplossingen eens netjes neer te schrijven. Vergeet niet dat er oneindig veel oplossingen zijn.

Groetjes

Igor
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 21 augustus 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb