De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oneigenlijke integraal

Hallo,
Ik ben bezig met oude tentamensommen oefenen, en daarbij kwam ik op het volgende:
Ga na of 02 1/((xx))dx convergent of divergent is. bereken in geval van convergentie de waarde.

Nu heb ik het volgende gedaan:
02 1/((xx))dx = x^-1.5 dx = -2x^-0.5 van 0+ tot 2
dit is dus -2/2 -0 = -2

Dus is de functie convergent met waarde -2.

Helaas helaas, is dit niet goed, en moet het antwoord divergent zijn... waarom, en wat doe ik verkeerd? (is het misschien om dat je deelt door 0+, dat dit groot wordt?) aan de andere kant, als je dan bekijkt met de p-reeks, is de p=1.5, dus 1 toch? Of mag dit niet, omdat dit niet van 0 tot gaat?
alvast bedankt!

Jerney
Student universiteit - woensdag 17 augustus 2005

Antwoord

Hallo,

Je primitieve is -2/x
Gevalueerd in 2 geeft dit inderdaad -2/2 maar in de oneigenlijke grens krijg je niet 0.

lim(x0+) -2/x = -

Dus, -2/2 - (-) = + en divergent.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 augustus 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb