De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complexe oefening

Ik heb reeds lange tijd gezocht op volgende examenvraag, maar ik geraak er echt niet helemaal uit.

De vraag gaat als volgt:

z4+ 4(1-i)z2+ 3-4i = 0

Ik stel z2=T

Dus daaruit volgt: T2+ 4(1-i)T+ 3-4i=0
Daaruit bereken ik de discriminant
4(1-i)2-4.1.(3-4i)=
4-8i-4-12+16i= -12+8i

Daaruit volgt: (x+yi)2=-12+8i
x2-y2=-12
2xy=8 daaruit volgt: y=4/x

dus x2-(4/x)2+12=0
x2-16/x2+12=0

x2werken we weg: dus dan bekomen we x4+12x2-16=0
de discriminant daaruit: 144-4.(-16)=208=14,42

Op dat punt zit ik slot, ik weet de uitkomsten nl. 1+2i;-1-2i;+/-i

Kunnen jullie me verder helpen?

Steven
3de graad ASO - woensdag 3 augustus 2005

Antwoord

Beste Steven,

Volgens mij ga je bij de eerste discriminant in de fout.

Je schrijft 4(1-i)2-4*(3-4i) maar die eerste 4 moet ook in het kwadraat, dus het hoort (4(1-i))2-4*(3-4i) te zijn, en dit vereenvoudigt zich tot D = -12-16i

Nu gewoon nog de abc-formule verder toepassen en dan terug substitueren.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 augustus 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3