De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lengte van een lijn in 3d

Hallo, ik zou graag willen weten hoe ik op een eenvoudige manier een lengte van een lijn in 3d kan berekenen.
Bijvoorbeeld: een lijn met begin en eindcoordinaten (0,0,1000) en (1000,500,2000).

alvast hartelijk dank.

Chris
Iets anders - woensdag 7 augustus 2002

Antwoord

Even een kleine correctie op de vraag: een lijn heeft geen (eindige) lengte. Je bedoelt natuurlijk de lengte van het lijnstuk dat twee punten A en B verbindt.

Het antwoord wordt gegeven door de volgende formule, die in feite op het twee keer toepassen van de stelling van Pythagoras neerkomt.

Als A = (a , b , c) en B = (d , e , f) dan geldt de volgende formule voor de afstand d:

d2 = (a - d)2 + (b - e)2 + (c - f)2

In de slordige praktijk van alledag hoor je nog wel eens zeggen: trek de punten van elkaar af en daarna kwadrateren en optellen.
De volgorde waarin je de co÷rdinaten van elkaar aftrekt is onbelangrijk: (a - d)2 = (d - a)2 enz.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 augustus 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb