De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De co÷rdinaten van de keerpunten van een kromme?

Hallo,
een korte, algemene vraag maar ik ben het antwoord erop glad vergeten. Namelijk: hoe vind je de co÷rdinaten van de keerpunten van een kromme?
Voorbeeld: x=sint en y=cos2t. Geef de co÷rdinaten van de keerpunten. Is hier een algemene regel voor? Een soort truc?
Alvast bedankt

robert
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 juli 2005

Antwoord

Een keerpunt vind je daar waar x en y beide extreem zijn.
Bij een eenvoudige kromme als deze kun je dat eenvoudig afleiden uit de twee functievoorschriften:
sin(t) is maximaal 1 voor t=1/2$\pi$ en minimaal -1 voor t=11/2$\pi$;
cos(2t) is maximaal 1 voor t=0,$\pi$,2$\pi$
cos(2t) is minimaal -1 voor t=1/2$\pi$ en t=11/2$\pi$

De keerpunten zijn dus de punten die horen bij t=1/2$\pi$ en t=11/2$\pi$
Dit zijn de punten (1,-1) en (-1,-1)

In ingewikkelder gevallen kun je kijken naar die punten waarvoor x'=0 en tegelijkertijd y'=0.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 3 juli 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb