De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Booglengte van de parameterkromme

 Dit is een reactie op vraag 39636 
1. In mijn antwoordenboek staat: voor t van 0,25p tot 0,75p. Als ik hem plot klopt dat ook, maar ik wil het zonder GRM doen.

2. Ik wist ook al dat ik moest integreren met die formule, maar het lukt me niet. Ik zal zeggen waar ik precies vast zit:

0,25p0,75p 36cos2(2t)-64sin2(4t) dt =

0,25p0,75p 18cos(4t)+18+32cos(8t)-32 dt

Doe ik het goed zo? Zo ja, da weet ik vanaf hier niet hoe ik verder moet. Zou het antwoord in stappen gegeven kunnen worden? Bij voorbaat dank!

Pastor
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 juli 2005

Antwoord

Hallo,

Ja, dat klopt - ik had even over het hoofd gezien dat er niet zuiver sin(t) en cos(t) staan. Cos(4t) wordt volledig doorlopen als 4t natuurlijk een periode van 2p doorloopt, dus t moet een interval van p/2 doorlopen. Je laat t in dit geval lopen van p/4 tot 3p/4.

In je integraal lijkt dat min-teken niet te kloppen, na kwadrateren is alles positief.
Het integreren is dan redelijk vervelend. Via sin(2x) = 2sin(x)cos(x) kan je nog wat vereenvoudigen en een cosinus onder de wortel uit halen. Je krijgt dan zoiets:

q39637img1.gif

Erg eenvoudig wordt het echter nog steeds niet...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 juli 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb