De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Booglengte van de parameterkromme

1. In welke tijdsduur wordt de kromme 1x doorlopen?
2. Bereken de booglengte van de parameterkromme

x(t)= 3sin(2t)
y(t)= 1+2cos(4t)

Hoe kan ik zonder mijn rekenmachine vraag 1 en 2 beantwoorden?
Alvast Bedankt

Pastor
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 juli 2005

Antwoord

Hallo,

Je werkt hier met een sinus en cosinus, die beschrijven een volledige kromme als de parameter t een periode van je componenten doorloopt. Als de 4t van de cosinus 2p doorloopt dan moet t p/2 doorlopen.

De formule voor een booglengte L van een vlakke kromme geparametreerd in t met grenzen 0 en 2p is dan:

q39636img1.gif Voor alle duidelijkheid, dat is de wortel uit de som van de kwadraten van de afgeleiden van x en y naar t.

Je zal dan waarschijnlijk wel wat met goniometrisch formules moeten prutsen om van die wortel af te geraken zodat het integreerbaar is. Als dat niet lukt laat je maar iets horen

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 juli 2005
 Re: Booglengte van de parameterkromme 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb