De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Integreren van dx/(1-cos▓x)

 Dit is een reactie op vraag 39567 
dank je, maar hoe bewijs ik dat nu deze uitkomst?
is het 1/sin^2(x) .d(-cos^2)= -cot(x) met de substitutie?

Eddie
3de graad ASO - maandag 27 juni 2005

Antwoord

Beste Eddie,

Hoe kom jij opeens aan d(-cos2x)?

Zelf dacht ik simpelweg aan:
˛1/(1-cos2x) dx = ˛1/(sin2x) dx = -˛-1/(sin2x) dx = -cot(x) + C.

Als je dat per sÚ met een substitutie wilt is de eenvoudigste:
Stel y = cot(x) = dy = -1/sin2(x) dx.

Die laatste integraal wordt dan: -˛dy = -y + C = -cot(x) + C

Uiteraard dien je hierbij wel te weten wat de afgeleide van cot(x) is, maar dat is toch een elementaire functie...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 juni 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb