De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Formule van Euler

goedendag wij moeten de RomboŽdrisch icosidodecaŽder bewijzen en we zij er op gekomen dat, We hebben (grensvlakken):
- N- Vijfhoeken
- 2,5 N- Vierkanten
- 5*N / 3 Driehoeken
Totaal: 3,5 N + 5 * N /3
We hebben (hoekpunten):
- 5N Hoekpunten
We hebben (Ribben):
- 10N Ribben
...maar we moeten n oplossen door Euler te gebruiken hoe moet dit?

moslem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 juni 2005

Antwoord

Ik neem dat je http://mathworld.wolfram.com/SmallRhombicosidodecahedron.html bedoelt.... er is namelijk nog een. Zie http://mathworld.wolfram.com/GreatRhombicosidodecahedron.html

Je hebt N vijfhoeken, 21/2N vierkanten... en 12/3N driehoeken.

G=aantal grensvlakken=N+21/2N+12/3N
H=aantal hoekpunten=(5N+4∑21/2N+3∑12/3N)/4
R=aantal ribben=(5N+4∑21/2N+3∑12/3N)/2

Nu moet gelden: R+2=G+H (7. Formule van Euler)

...netjes uitschrijven... en 't klopt als een bus!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 26 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb