De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Voor welke waarden is tan x = x?

Gegeven is de functie f(x) = tan x met domein het interval -0,5p;0,5p.
Laat zien dat voor waarden van x in de buurt van 0 geldt tan x x (antw.boek: tan x tan 0 + 1 * x = x)
Voor welke waarden van x geldt in twee decimalen nauwkeurig: tan x = x?
Hoe kan ik deze vragen oplossen,
MvG

Pastor
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 22 juni 2005

Antwoord

Een linearisering (1e orde benadering) van f(x) in x=a is y=f'(a)(x-a)+f(a).
Kiezen we f(x) gelijk aan tan(x), dan
f'(x)=tan2(x)+1.
Kiezen we nu a=0, dan: f(0)=tan(0)=0, f'(0)=tan2(0)+1=1.
Invullen levert: y=x.

De tweede vraag lijkt me een vraag om op te lossen met je grafische rekenmachine.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb