De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sparen met rente

Wat is de juiste functie om uit te rekenen wat het eindbedrag is op een spaarbankrekening waar ik vast 3,5% rente per jaar heb, en waar ik elke maand netjes 50,- op stort?

"Wat ik nu doe is eerst de rente per maand uitrekenen(rente/100+1)^(1/12)-1 en daarna gebruik ik voor elke maand eindbedrag = (eindbedrag + 50 ) * (rentepermaand + 1) maar dat is heel omslachting om over 30 jaar te rekenen!"

Dank jullie wel!

Wesley
Ouder - donderdag 1 augustus 2002

Antwoord

Laten wij eens wat proberen:...
* je rente (van 3,5%) noem ik r
Dan is de groeifactor per jaar gelijk aan (r/100 + 1)
en dus is de groeifactor per maand gelijk aan
(r/100 + 1)1/12. dit noem ik a

* hoe groeit je geld?
maandnr bedrag
0 50
1 50.a + 50 = 50(a+1)
2 (50a+50).a + 50 = 50a2+50a+50=50(a2+a+1)
3 (50a2+50a+50).a + 50=50a3+50a2+50a+50=50(a3+a2+a+1)
... ...
n 50(an+an-1+...+a+1)

Hier staat dus al je antwoord. Alleen nog effe een probleempje: hoe reken je nou handig die term
(an+an-1+...+a+1) uit??
truc:

(an+an-1+...+a+1)=
(an+an-1+...+a+1).(a-1)/(a-1)=
(an+1+an+...+a2+a - an-...-a-1)/(a-1)=
an+1-1/a-1

dus na n maanden is je eindbedrag gelijk aan:

50.(an+1-1)/(a-1)
hierbij zijn we er dus wel vanuit gegaan dat dit bedrag vastgesteld wordt nadat je eerst nog even 50 euro gestort hebt. Dus: eerst 50 euro storten, en dan gelijk de formule toepassen om te bepalen hoeveel je op dat moment op je rekening hebt.

groeten,
martijn

mg
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 augustus 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb