De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Bepaal de cartesische vergelijking

 Dit is een reactie op vraag 38881 
Bedankt voor de uitleg! Vraag 1 heb ik mooi verder kunnen uitwerken, maar bij vraag 2 ben ik onzeker over het verder verloop... de uitdrukkingen voor x, y en z apart schrijven, bedoel je daarmee ze als eerste rij zetten in een matrix mer eronder de coordinaten gelijk aan 0 gesteld?
Is het mogelijk me dat even voor te doen. Ik zou heel dankbaar zijn! Groetjes, Elia

Elia
3de graad ASO - maandag 13 juni 2005

Antwoord

Beste Elia,

De vectoriŽle vergelijking van de rechte die we gevonden hadden, (-1,2,3) + k(2,3,-1), is equivalent met de volgende parametervoorstelling:

q39284img2.gif

Hieruit kan je eventueel de parameter k elimineren maar eigenlijk kan het ook eenvoudiger. De carthesische vergelijking van een rechte wordt immers ook gegeven door:

(x-x0)/a = (y-y0)/b = (z-z0)/c

Hierbij is (x0,y0,z0) een punt van de rechte en (a,b,c) een richtingsvector, of stel richtingsgetallen.

Gewoon invullen levert nu:

(x+1)/2 = (y-2)/3 = (z-3)/(-1)

Als je de vergelijking wil in de vorm van een stelsel, als snijlijn van 2 vlakken, dan werk je de bovenstaande gelijkheiden uit via een kruisproduct.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 13 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb