De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiaalvergelijkingen

Geef een vergelijking van de integraalkromme van de differentiaalvergelijking dy/dx=y/x+1, die door het punt (2,3) gaat.

Dennis
Student hbo - zaterdag 11 juni 2005

Antwoord

Beste Dennis,

De integraalkromme is simpelweg de oplossing van de differentiaalvergelijking (DV), alleen zal deze niet uniek bepaald zijn. Je hebt dus een hele familie krommen die aan de bovenstaande DV voldoen, de oplossing zal van één constante afhangen (vermits de DV van 1e orde is).

Bepaal dus eerst de algemene oplossing, en substitueer dan het punt (2,3) in je oplossing voor x en y en bepaal dan daaruit de constante die precies hieraan voldoet. Deze constante vul je in voor c in je algemene oplossing en je hebt precies die oplossing (of integraalkromme) die aan de DV voldoen en aan de voorwaarde (door het punt gaan).

Het oplossen van de DV is hiet niet moeilijk, je kan gemakkelijk scheiding der veranderlijken toepassen, alles in y naar één lid en alles in x naar het andere - dan integreren.

Lukt het zo?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 juni 2005
 Re: Differentiaalvergelijkingen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb