De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Verwachtingswaarde

Hoe pak ik het volgende probleem aan :
Ik gooi met een zuivere dobbelsteen en wil weten hoeveel keer ik gemiddeld moet gooien om alle ogen minstens 1 keer
te krijgen. Het minimale aantal is natuurlijk 6. Het antwoord is 14,7 , maar hoe kun je dit berekenen ?

John S
Ouder - vrijdag 10 juni 2005

Antwoord

John.
Stel P(k)=kans dat in hoogstens k worpen alle ogen voorkomen.
Notatie:C(6,j)=6 boven j.Dan is
P(k)=1-C(6,1)(5/6)^k+C(6,2)(4/6)^k-C(6,3)(3/6)^k+C(6,4)(2/6)^k-C(6,5)(1/6)^k.
Dus gemiddeld aantal worpen=
k(P(k)-(P(k-1))=147/10, k loopt van 2 naar .
Groetend,

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 11 juni 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb