De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Gonio-

Beste Tom,

Bedankt voor je antoord. Periodes mbt goniometrische functies kunnen dus alleen voorkomen indien er een lineair verband binnen de haken, nl sin(ax+b). Echter dat neemt niet weg dat bijv. sin(x)nog steeds cyclisch is. De "periode" is alleen niet constant, in het geval van sin(x)is de "periode": 4p2(2n-1), met n=1 voor de eerste "periode" van 0 tot 4p2, waarna de "periode" steeds groter wordt. Nu is mijn vraag zijn er algemeenheden (stellingen, regels, etc.) mbt deze "periodes". En hoe heten deze niet-constante "periodes". Dit komt me van pas bij het oplossen van van vergelijkingen zoals bijv.: sin (ln(x))=1/22 en wil dus weten met welke snelheid het antwoord zich herhaald en niet ad hoc per vergelijking dit oplossen.
Ik hoop dat me duidelijk heb uitgedrukt,
Bijvoorbaat dank
mvg, Jan Stam

Jan St
Student universiteit - donderdag 9 juni 2005

Antwoord

Beste Jan,

Mijn excuses dat ik nu pas antwoord, maar ik heb de vraag een weekje beschikbaar gehouden voor de andere beantwoorders, maar blijkbaar had niemand hier voorlopig iets aan toe te voegen.

Ik kan je alvast zeggen dat we in dergelijke gevallen spreken van 'pseudo-periodes' en ook, equivalent hiermee, 'pseudo-amplitudes'. Ik ben echter niet op de hoogte van stellingen of regels hierrond en erg veel kon ik er helaas ook niet over vinden.

Ik wil je wel nog even op weg helpen met je aangehaald voorbeeld, want volgens mij is dat eenvoudig op te lossen zonder kennis van pseudo-periodes.

sin(lnx) = 2/2

Ik ga ervan uit dat je de goniometrische functies kent van de elementaire hoeken. Van de sinus weet je dan dat'ie bij p/4 gelijk is aan 2/2. Supplmentaire hoeken hebben echter gelijke sinussen, dus dit geldt ook voor 3p/4. Ten slotte moet je natuurlijk niet vergeten dat je hier overal een veelvoud van 2p mag bijtellen. Samengevat:

sin(lnx) = 2/2
lnx = p/4 + 2kp = x = ep/4 + 2kp
lnx = 3p/4 + 2kp = x = e3p/4 + 2kp

Voor de volledigheid is hier: k

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 16 juni 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb