De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Onbepaalde gevallen bij goniometrische functies

Kan volgende limiet zonder gebruik van reeksontwikkelingen voor sin x of cos x opgelost worden?

lim x - 0 ((4/x2) - (2/(1-cos x)))

Paula
Ouder - dinsdag 7 juni 2005

Antwoord

Beste Paula,

Zet de breuken op gelijke noemer en vul x = 0 en, dan krijg je de onbepaaldheid 0/0. Hierop kan je de regel van L'H˘pital toepassen die stelt dat je in zo'n geval teller en noemer afzonderlijk mag afleiden. Meer informatie daarover vind je via onderstaande link.

Het zal met een (gedeeltelijke) reeksontwikkeling wel sneller gaan omdat je ook na afleiden nog met de onbepaaldheid 0/0 blijft zitten. Je L'H˘pital een 4-tal keer moeten toepassen voordat je uit de onbepaaldheid geraakt, normaalgezien vind je als limietwaarde dan -1/3.

mvg,
Tom

Zie Limieten met L'H˘pital

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 juni 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb