De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oefening Substitutiemethode?

Hoi,

Ik zit vast met deze integraal:

x2/(1-x2) dx

ik stel t= 1-x2
dan is t2=1-x2
en x2=1-t2
en x=1-t2
dx=-(tdt)/x

dat geeft dan: -(x*(1-t2))/t (tdt/x)
-- -(1-t2) dt
-- -1/2x(1-x2) - 1/2 Bgsin (1-x2) +C

ik zou niet weten wat ik verkeerd doe, maar Mathcad geeft een andere uitkomst dus...


dank bij voorbaat,

Frederik

Freder
Student Hoger Onderwijs Belgi - maandag 6 juni 2005

Antwoord

Beste Frederik,

Je uitwerking is me niet 100% duidelijk en vermijd ook dat je bij substituties op een bepaald moment zowel de oude veranderlijke als de nieuwe nog in n integraal hebt.

Verder lijkt je uitkomst me wel correct, op het teken van de bgsin na, dat zou positief moeten zijn. De rest is correct, misschien even nakijken?

Wat MathCad er dan van maakt weet ik niet, maar zie ook onderstaande link waar je je resultaat on line kan controleren. Je functie geef je daar in als x^2/Sqrt[1-x^2]

mvg,
Tom

Zie The Integrator

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 juni 2005
 Re: Oefening Substitutiemethode? 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb