De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische vergelijking oplossen met de verdubbelingsformules (2)

Ik heb de volgende formule uitgewerkt:
sin 2x = 2 sin x
tot cos x = 1
Ik weet dat ik hiermee de som nog niet volledig heb uitgewerkt. Ik heb een grafiek gemaakt en hierdoor weet ik dat de uitkomst k· is.
Hoe kan ik cos x = 1 verder uitwerken naar k· ?

Jos
Student hbo - woensdag 24 juli 2002

Antwoord

Je bent waarschijnlijk een 'stukje' vergeten!

sin 2x = 2·sin x
2·sin x · cos x = 2·sin x
2·sin x - 2·sinx·cosx = 0
2·sinx(1-cosx)=0
2·sinx = 0 of cos x = 1
sin x = 0 of cos x = 1
x = 0 + k·p of x = 0 + k·2p (met k geheel getal)
Dus is het antwoord:
x = k·p

En dat komt van 'sin x = 0' en niet van 'cos x = 1'. Waarschijnlijk heb je 'even' gedeeld door sin x, maar dat mag alleen als sin x niet nul is! Niet doen dus, maar gewoon ontbinden in factoren, zoals hierboven, dat is wel zo 'veilig'!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 24 juli 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb