De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zes verschillende getallen uit een verzameling van tien

Hallo,

Uit de verzameling {1,2,3,...,10} worden zes verschillende getallen genomen. Bepaal de kans dat onder de gekozen getallen het tweede kleinste getal 3 is.

Alvast bedankt !

A
3de graad ASO - maandag 23 mei 2005

Antwoord

Dat gaat door tellen en delen.
1. Je telt het aantal mogelijkheden om 6 uit 10 te kiezen; dat is welbekend: 10!/(6!4!) (de binomiaalcoefficient 10 boven 6).
2. Je telt het aantal goede mogelijkheden, dus die met 3 als op n na kleinste. Dat betekent dat je verzameling bestaat uit 1 en 3 en nog vier grotere getallen f uit 2 en 3 en nog vier grotere getallen. Dus kies 4 getallen uit {4,...,10} en voeg n keer 1 en 3 toe en voeg een keer 2 en 3 toe. Dit gaat op 2 maal 7!/(4!3!) manieren.
3. Je kans is nu aantal goede manieren gedeeld door totaal aantal manieren.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 mei 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb