De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Camera en hoekgrootte

De lens van een camera op statief bevindt zich 40 cm boven de grond en x cm vóór een muur. Aan die muur hangt een schilderij van 70 cm hoogte en onderrand 130 cm boven de grond. De gezichtshoek waarme de lens precies het hele schilderij waarneemt noemen we . Deze hoek is uiteraard afhankelijk van de grootte van x.

Voor welke waarde van x is maximaal?
(Opmerking: u kunt gebruik maken van de formule tan(a-b)=(tana - tanb) / (1 + tana·tanb))

Bart v
Iets anders - dinsdag 9 juli 2002

Antwoord

Trek vanuit het oog een lijntje loodrecht naar de muur en ook naar de onderkant van het schilderij.
De hoek van deze 2 lijnen noem ik d.
Uit een plaatje (dat je natuurlijk even moet maken!) zie je dat tan(+d)=160/x en tand=90/x

Gebruik nu tan=tan(+d-d) = [(tan(+d)-tand]/[1+tan(+d).tand]

De uitdrukkingen in x invullen geeft dan de functie

tan = (160/x - 90/x)/(1 + 160/x . 90/x) en met de afgeleide hiervan weet je dan wel raad om het maximum te vinden.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 9 juli 2002



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb