De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenregels voor machten

Wat zijn de rekenregels voor machten?

caroli
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 1 juli 2002

Antwoord

In de eerste plaats is voor alle regels nodig dat de grondtallen van de diverse machten gelijk zijn. Met sommen als 23 + 52 kun je dus helemaal niks beginnen (behalve gewoon uitrekenen natuurlijk, dus 8 + 25 = 33).

Om eerst maar even met een negatieve regel te starten: machten laten zich NIET optellen of aftrekken.
Dus sommetjes als 23 + 22 = 25 zien er "zeer gezond" uit, maar als je het domweg uitrekent dan zie je dat er staat: 8 + 4 = 32 en dat klopt dus duidelijk niet.

Wat wl kan is het volgende:

1) machten met elkaar vermenigvuldigen door de exponenten op te tellen.
Voorbeeld: 32 . 35 = 37

2) machten op elkaar delen door de exponenten af te trekken:
Voorbeeld: 48 : 43 = 45

Is de tweede exponent echter groter of gelijk aan de eerste dan moet je iets anders te werk gaan:

voorbeeld 1) 37 : 37 = 1 en niet 30 (want wat moet je je voorstellen bij een rijtje van 0 drien?)

voorbeeld 2)

34 : 36 = 1/32 en niet 3-2
(wat moet je je voorstellen bij een rijtje van -2 getallen 3??)

3) Wat k nog kan: machten van een macht berekenen.
Voorbeeld: (a2)7 = a14 maar bijv. ook
(3a3)11 = 311.a33
(dit laatste betekent in feite dat je in dit voorbeeld lk getal dat tussen haakjes staat tot de macht 11 moet nemen)

Zoals je ziet zijn er eigenlijk maar weinig regeltjes waar je mee werken kunt. Valt wel mee dus!

Nog een slotopmerking: bij het stukje over delen heb ik geschreven dat je geen negatieve exponenten of exponent 0 kunt toelaten. Dit wordt echter wel degelijk gedaan in de wiskunde, maar het hangt van de klas waar je in zit af of dit al wordt toegestaan. In onderbouwklassen meestal niet!

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 1 juli 2002
Re: Rekenregels voor machten
Re: Rekenregels voor machten
Re: Rekenregels voor machten



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3