WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking oplossen

Hoi,

Uit dit plaatje volgt x/cos(t) + y/sin(t) = d. Nu staan de volgende stappen onder dit plaatje:
     x sin(t)      y cos(t)
    ---------  -  ----------  = 0
     cos²(t)       sin²(t)
Oplossing:

x = d cos³(t)
y = d sin³(t)

Nu begrijp ik niets van de laatste twee stappen, dus zou iemand die voor mij kunnen uitleggen!

Bij voorbaat dank.
David
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 12 mei 2005

Antwoord

David,
Ik neem aan dat je weet hoe de gegeven vergelijking is ontstaan .Partieel differentieren naar t geeft de tweede vergelijking.Hieruit volgt b.v.dat x=y cos³t/sin³t.
Substitutie in de eerste vergelijking geeft
y=d sin³t.Zo krijg je dus de vergelijking van de astroide
x^2/3+y^2/3=d^2/3.
Groetend,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 mei 2005

klein | normaal | groot