De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking oplossen

Hoi,



Uit dit plaatje volgt x/cos(t) + y/sin(t) = d. Nu staan de volgende stappen onder dit plaatje:
     x sin(t)      y cos(t)
--------- - ---------- = 0
cos²(t) sin²(t)
Oplossing:

x = d cos³(t)
y = d sin³(t)

Nu begrijp ik niets van de laatste twee stappen, dus zou iemand die voor mij kunnen uitleggen!

Bij voorbaat dank.

David
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 12 mei 2005

Antwoord

David,
Ik neem aan dat je weet hoe de gegeven vergelijking is ontstaan .Partieel differentieren naar t geeft de tweede vergelijking.Hieruit volgt b.v.dat x=y cos3t/sin3t.
Substitutie in de eerste vergelijking geeft
y=d sin3t.Zo krijg je dus de vergelijking van de astroide
x^2/3+y^2/3=d^2/3.
Groetend,

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 13 mei 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb