De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Loodrechte stand en afstanden

Geef t.o.v een georthonormeerde basis de vergelijking van een vlak dat evenwijdig is met a: 3x+6y+2z+44=0 en dat op een afstand 5 van de oorsprong ligt.
kunnen jullie me hierbij helpen want ik ben hier echt niet goed in

zanne
3de graad ASO - woensdag 11 mei 2005

Antwoord

Hallo,

In het algemeen word de afstand D van een punt P(x0,y0,z0) tot het vlak a: ax + by + cz + d = 0 gegeven door de formule:

D = (ax0+by0+cz0+d)/÷(a2+b2+c2)

Voor het specieke geval P = O = (0,0,0) reduceert deze formule zich tot: D = d/÷(a2+b2+c2)

Evenwijdige vlakken hebben evenredige coŽfficiŽnten, neem bvb een vlak b met dezelfde coŽfficiŽnten maar een onbepaalde constante e. Dit vlak is evenwijdig met a en de afstand wordt volledig door e bepaald. Vul in de laatste formule D = 5 in en de 3 coŽfficiŽnten. De teller is nu de onbekende e en daar kun je de vergelijking naar oplossen

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 mei 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb