De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afstand tussen 2 kruisende rechten

Hallo,

Ik zou de afstand van 2 kruisende rechten in een een kubus moeten berekenen. Je moet dus het snijpunt zoeken van de kruisende rechten en dan de afstand tussen hun snijpunten en hun gemeenschappelijke loodlijn berekenen.

Maar bestaat hier een algemene werkwijze voor die voor alle soort oefeningen geldt (een soort algoritme of zo)

Ik hoop dat het nu wat duidelijker is....

isabel
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - dinsdag 10 mei 2005

Antwoord

Een sijnpunt zoeken van twee kruisende rechten lijkt me geen oplossing, want dat is er niet. Om de afstand tussen twee kruisende rechten te bepalen lijkt de volgende aanpak wel handig. Maak door ťťn van de rechte een vlak evenwijdig aan de andere rechte en bepaal de afstand tussen rechte en vlak. Dit laatste is namelijk vaak eenvoudiger.

Voorbeeld
Gegeven: de balk ABCD.EFGH met P op GH (HP=2) en Q op BF (BQ=2).

q37829img1.gif

Gevraagd: d(PQ,BC)

Uitwerking
Ik ga nu een vlak maken door PQ evenwijdig aan BC. Dit kan je handig doen door BC te verplaatsen zodat deze rechten PQ snijden:

q37829img2.gif

Op die manier krijg je een vlak evenwijdig aan BC waar PQ in ligt.

q37829img3.gif

Nu we dit hebben kunnen we in het vooraanzicht zien waar we de 'afstand' tussen vlak en rechte kunnen vinden.

q37829img4.gif

..en dan kan je met 'gelijkvormigheid' en goniometrie de lengte van het rode lijstuk wel berekenen, neem ik aan... en nog even bedenken dat je op deze manier inderdaad de 'kortste afstand' krijgt!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 mei 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb