De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bepaalde integraal

Hallo Wisfaq,
Ik heb een vraag over bepaalde integralen.
Voor welke waarde van a is de onderstaande bepaalde integraal gelijk aan nul?de integraal is:
(ln(a-t)/(a-t))*dt=0 met bovengrens a-e^-2 en ondergrens 0.
Ik kom met heel wat rekenwerk op a=(1-e2)/e2.Is dit correct?Wat hulp graag.
Groeten,
Hendrik

lemmen
Ouder - donderdag 5 mei 2005

Antwoord

Eerst gaan we de primitieve F(t) berekenen, en daarna de grenzen invullen.

Ik zou u=ln(a-t) stellen, dan is du=-1/(a-t)dt

We krijgen dan:
F(t)=-u du
=-u2/2
=-[ln(a-t)]2/2

Nu vullen we de grenzen in, dus we berekenen F(a-e-2)-F(0)
=-[ln(a-(a-e-2)]2/2+[ln(a)]2/2
=1/2 ([ln(a)]2-[ln(e-2)]2)
=1/2 ([ln(a)]2-4)
En dit moet nul zijn
dan moet
[ln(a)]2=4

of dus ln(a)=2
=
a=e2

Je antwoord was dus niet juist, ik kan alleen niet zien waar de fout zat, aangezien je werkwijze er niet bijstond.

Koen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 5 mei 2005


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb