De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische berekening

Hallo, kan iemand me zeggen hoe ik dit moet berekenen?

cos(a)= -1/2 en a behoort tot het 3e kwadrant

bereken nu cos(2a)
ik zie niet goed in hoe ik er kom.

Bedankt, winny

winny
3de graad ASO - donderdag 21 april 2005

Antwoord

Beste Winny,

Ik neem aan dat je weet dat als cosa = 1/2 dat a dan p/3 is (60) of de tegengestelde hoek, vermits die gelijke cosinussen hebben.
Complementaire hoeken hebben echter tegengestelde cosinussen, dus cos(a) = -cos(p-a) dus als de cosinus van een hoek -1/2 is dan moet die hoek p-p/3 zijn, of zijn tegengestelde. Dit zijn de hoeken 2p/3 of -2p/3 (=4p/3). Hiervan ligt de laatste in het 3e kwadrant.

Dat is dus onze gezochte hoek a, 4p/3.
Als je nu 2a neemt heb je 8p/3, maar daar kan je nog een veelvoud van 2p van aftrekken en je vindt: 2p/3!

En die hoek zijn we net nog tegengekomen...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 april 2005
 Re: Goniometrische berekening 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb