De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Goniometrische formules toepassen

Gegeven is de kromme: x= 2 sin t
y= cos 2t
Bij K hoort een formule in de vorm van y=ax2+b. Bereken a en b.

Ik neem aan dat je hier goniometrische formules moet toepassen maar ik kom er niet uit.
Ik heb gedaan:

cos 2t= a 2sin2t+ b
cos 2t= a4 sin2t+b
1-2sin2t= 4a sin2t+b
-2sin2t= 4asin2t-1
Dat b -1 wordt klopt volgens de antwoorden al niet?
Mag je aan beide kanten een sin2t wegstrepen?

sughat
Iets anders - donderdag 21 april 2005

Antwoord

Er komt uiteindelijk

(4a+2) sin2(t) + (b-1) = 0

Als die gelijkheid moet gelden voor elke t, dan moet

4a+2 = 0
b-1 = 0

zodat b=1 en a=-1/2.

PS: Als enkel gevraagd is a en b te bepalen en je het verband zelf niet meer hoeft aan te tonen, zijn 2 goed gekozen waarden van t uiteraard voldoende:

t=0 - (0,1)
t=p/2 - (2,-1)

1 = a.02+b - b = 1
-1 = a.22+b - -1 = 4a + b - a = -1/2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 21 april 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb