De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Relatie tussen sinus en cosinus

(sinalfa)kwadraat+(cos alfa)kwadraat

voor de hoeken alfa=10,30,50,70. wat valt je op? kan je bewijzen dat dit voor elke hoek geldt?

keziah
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 20 april 2005

Antwoord

Hallo,

Dit is uiteraard geen 'toeval', integendeel: het is de hoofdformule van de goniometrie!

sin2a + cos2a = 1

Voor een bewijs moet je het niet ver zoeken... Teken eens een eenheidscirkel, duidt er een hoek op aan en duidt dan de sinus en de cosinus aan. Als je wat moeite doet kan je een rechthoek vinden waarvan deze sin en cos de rechthoekszijden zijn, en de straal van de cirkel is dan de schuine zijde, die is hier 1.
Bovendien heb je een rechte hoek, en wat zei Pythagoras ook alweer...?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 20 april 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb