De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Omtrek achtfiguur

Hoe bereken ik de omtrek van een acht-figuur? Totale lengte 9,4 m en de breedte is 4,2 m.



Deze figuur wordt gesprint door sporters, dat betekent dat er niet van punt tot punt wordt gesprint maar een soort ronde/ovale 8-figuur.

Met de stelling van Pythagoras heb ik de lijnen van pion tot pion wel berekend maar in het echt loopt de proefpersoon met een boogje om de pionnen en zal dus een grotere afstand afleggen, vandaar mijn vraag.

Mariek
Student universiteit - woensdag 13 april 2005

Antwoord

De route laat zich misschien aardig beschrijven met het Lemniscaat van Bernoulli:

q36696img1.gif

De formule die hier bij hoort:

(x2+y2)2=2·cē·(y2-x2)

De keuze van c is dan nog wel lastig... Op onderstaande website kan je meer informatie vinden en je kan er ook vinden hoe je lengte van zo'n kromme kan berekenen.

Met behulp van vermenigvuldiging t.o.v. de y-as en 't aanpassen van cē kan je 't wel voor elkaar krijgen dat de kromme precies door de gegeven punten gaat.

q36696img2.gif

Maar... wel een heel gedoe...

Zie Lemniscate

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 april 2005



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb